Algorithmen

Modulautor: Matthias Perenthaler


Der Begriff "Algorithmus"

Ein Algorithmus ist eine Handlungsvorschrift zur Lösung eines Problems, der aus endlich vielen eindeutig festgelegten Einzelschritten besteht.

Ein Algorithmus kann

  1. mit Hilfe von Sprachanweisungen formuliert werden
  2. schematisch mit Hilfe eines Ablaufdiagramms dargestellt werden
  3. in einer Programmiersprache programmiert werden
  4. ...

Historische Algorithmen

Mathematische Probleme wurden schon lange mit Hilfe von Algorithmen gelöst. Im antiken Griechenland wurden Algorithmen erdacht, die noch heute in der Schulmathematik vorkommen:

  • das Sieb des Eratosthenes
  • der euklidische Algorithmus
  • ...

Mit dem Sieb des Eratosthenes, das Sie vielleicht noch aus Klasse 5 kennen, sollen Sie sich in der nächsten Aufgabe beschäftigen. Es geht um Primzahlen.

Quest 1:

Informieren Sie sich im Internet darüber, wie der Algorithmus "Sieb des Eratosthenes" funktioniert.

Dokumentieren Sie für die folgenden Aufgaben ihre Lösung in einem Editor Ihrer Wahl (Libreoffice, Word-Online, LibreImpress, Prezi,...) und lassen Sie Ihre Lösung der Lehrkraft zukommen.

1) Beschreiben Sie in Worten Ziel und Durchführung des Algorithmus "Sieb des Eratosthenes".

2) Notieren Sie die Zahlen von 2 bis 50 in dem Editor Ihrer Wahl und führen Sie mit den Werkzeugen des Editors (z.B. Zeichen durchstreichen, Farbe einstellen) den Algorithmus so durch, dass man erkennen kann, wie Sie die Primzahlen gefunden haben.

(Wert der vollständigen Lösung: 5 XP)


Sortieren

Das Sortieren einer Datenmenge ist ein grundlegender Algorithmus der häufig vorkommt.

Beispiele sind:

  • Bücher in einem Regal nach dem Titel sortieren,
  • Patientenakten in der Ablage einer Arztpraxis nach dem Namen sortieren
  • Schüler zweier Klassen bei einem gemeinsamen Ausflug nach Klassenzugehörigkeit in zwei Gruppen sortieren
  • ...

Ein grundlegender Sortieralgorithmus ist der "Bubblesort-Algorithmus" (Austausch-Sortieralgorithmus).

Quest 2:

Informieren Sie sich im Internet, wie der Bubblesort-Algorithmus funktioniert. Eine nette Visualisierung mit Hilfe von Lego-Bausteinen finden Sie auf Youtube: Lego-BubbleSort

Diskutieren Sie in einer Kleingruppe (bis 4 Teilnehmer), während Sie sich das Youtube-Video zusammen ansehen, wie der Bubblesort-Algorithmus funktioniert.